Question

Dada a função f de 2° grau, definida por f (x) = x^2 – 4x + 3, faça o que se pede.

a) Determine as raízes dessa função (que são os valores x' e x'' que tornam a função igual a zero). *



Sua resposta

b) Determine as coordenadas (xv, yv) do vértice da parábola, que representa o gráfico dessa função. *



Sua resposta

c)Identifique e determine o ponto de interseção entre o gráfico de f e o eixo y.*


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Answer 1

Resposta:

a) x' = 3 e x" = 1

b) Xv = 2 e Xy = -1

c) 3

Explicação passo-a-passo:

a) x² - 4x + 3

x = (-b +/- √delta)/2*a

x = (-b +/- √b²-4*a*c)/2*a

x = [- (-4) +/- √(-4)²-4*1*3]/2*1

x = [4 +/- √16-12]2 = [4 +/- √4]/2 = (4 +/- 2)/2

x' = (4+2)/2 = 3

x" = (4-2)/2 = 1

b) Xv = -b/2*a = -(-4)/2*1 = 4/2 = 2

   Xy = -delta/4*a = -4/4*1 = -1

c) 3

O número sozinho, sem x, é o valor de y quando a função cruza o eixo y.

Para cruzar o eixo y o x deve ser 0, portanto: 0² - 4*0 + 3 = 3