Question

Me ajudem a resolver essa questão

Answer 1

• Pela Lei de Gravitação Universal de Newton, a força de atração gravitacional (Fg, em Newton) é calculada pelo produto entre uma constante (G) e as massas dos dois corpos (M e m, em kg) divididos pela distância ao quadrado entre esses corpos, que seria um raio (r, em metros). Matematicamente seria assim:

$Fg = \frac{G * M * m}{r^{2}}$

• Através da fórmula percebemos que a relação entre a FORÇA e a DISTÂNCIA é inversamente proporcional, o que é intuitivo, afinal quanto mais longe um do outro, menos atração haverá (pense por exemplo na Lei de Coulomb, que segue a mesma lógica desta Lei: quanto mais perto duas cargas, mais força de atração). Sendo assim já poderíamos descartar os gráficos das alternativas a) , b) e c) pois nesses gráficos a força aumenta com a distância, o que não é verdade.

• Agora pensando nos gráficos das alternativas d) e e) precisamos identificar a diferença entre eles.

• No gráfico da alternativa d) temos uma reta que indica uma diminuição da força conforme a distância aumenta. O problema é que segundo a fórmula, a força varia inversamente AO QUADRADO da distância. Por exemplo, se os corpos estão a 2m um do outro, a força é inversa a 2² = 4. Mas se os corpos estão a 3m um do outro, a força é inversa a 3² = 9. Perceba que a variação NÃO É LINEAR, portanto NÃO É UMA RETA. O que temos na verdade é uma parábola, já que a distância ao quadrado indica uma equação do segundo grau. E é exatamente isso que temos na alternativa e), pois nela temos a força diminuindo com o aumento da distância (r) e também temos uma variação em forma de parábola.

Portanto, a reposta é o último gráfico, letra e)