Question

(UNIRIO) um engenheiro vai projetar uma piscina em forma de paralelepípedo retângulo. cujas medidas internas são, em m. expressas por x, 20-x, e 2. O maior volume que esta piscina poderá ter em m³ é igual a:

a)240
b)220
c)200
d)150
e) 100

Answer 1

Veja colega, vamos raciocinar juntos.
Volume de um paralelepípedo = àrea da base x altura.
                      { comprimento = x
Paralelepípedo { largura          = 20 - x
                       { altura            = 2

Abase = x.(20 - x)
Volume = 2.x.(20 - x) ⇒
Volume = 2x.(20 - x)⇒
Volume = 40x - 2x² 
Percebemos que o volume é uma função do 2º grau, um trinômio do 2º grau.⇒
Então, o valor máximo para x, será obtido com a aplicação da fórmula do Xv = - b/2a⇒Xv = - 40/-4⇒Xv = 10 m .
Então, vamos refazer o problema, agora que já sabemos que x = 10 m .
                     {comprimento = 10 m
Paralelepípedo{largura = 10 m
                     {altura    = 2

Volume do paralelepípedo = 10.10.2⇒200 m³

Resposta C .

Espero tê-lo ajudado
Bons Estudos
kélémen