Question

Determine a lei da função afim (f (x) = ax +b) cujo gráfico passa pelos pontos (2, 1) e (-1, -5)? Qual o valor de a +b?

(POR FAVOR PRECISO URGENTE!!)

Answer 1

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$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf o~coeficiente~angular~de~dois~pontos~ A(x_A,y_A)~e~B(x_B,y_B)\\\sf quaisquer~\acute e~dado~por~\\\sf a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}.\\\sf toda~func_{\!\!,}\tilde ao~afim~est\acute a~representada~por~ f(x)=ax+b\\\sf em~que~a~\acute e~o~coeficiente~angular~e~b~o~coeficiente~linear.\end{array}}$

$\underline{\rm c\acute alculo~do~coeficiente~angular:}\\\sf a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\\\sf a=\dfrac{-5-1}{-1-2}=\dfrac{-6}{-3}=2\\\sf f(x)=ax+b\\\sf f(2)=a\cdot 2+b\\\sf 1=2\cdot2+b\\\sf b+4=1\\\sf b =1-4\\\sf b=-3\\\underline{\rm portanto~a~lei~de~formac_{\!\!,}\tilde ao~\acute e}:\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf f(x)=2x-3}}}}\blue{\checkmark}$