Question

29)(UFSM) O sistema

x - y = 2
2x + my = 4

terá uma solução:

(A)somente para m -2
(B)somente para m-4
(C)para qualquer número real.
(D)somente para m 0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x - y = 2

2x + my = 4

Se m = 4

=> x - y = 2  (-2)

   2x + 4y = 4

=> -2x + 2y = -4

    2x + 4y = 4

somando: 6y = 0

                  y = 0

Substituindo: x - 0 = 2 => x = 2

LETRA A e D já estão incorretas, pois observa que deram uma única solução para m = 4 (2,0).

Vamos agora colocar m = 2

x- y = 2( -2)

2x + 2 y = 4

=> -2x +2y = -4

  2x + 2y = 4

= 4y =0 => y =0

x - y = 2

x - 0 = 2 => x = 2

mesma solução para m = 4 (2,0)

O que já cancela a letra B.

vamos colocar o m = 1/2

x - y = 2(-2)

2x - 1/2y = 4

=> -2x + 2y = -4

    2x - 1/2y = 4

-1/2y + 2y =  4

- y/2 +  4y/2=  8/2

4y - y = 8

3y = 8

y = 8/3

Observa que dá para todo real. Logo é a letra C.

bons estudos!