Question

considere o triangulo equilatero cujo lado mede 2 cm determine:A)seno de30° B) cos 30° C) tg 30° D) sen 60° E) cos 60° F) tg60° Me ajudem pfv

Answer 1

Primeiro divide o triângulo ao meio e usa Pitágoras para saber quanto mede a altura do triângulo:
2²=1²+h²
h²=2²-1²
h=√3

sen30°=1/2
cos30°=√3/2
tan30°=1/√3 racionalizando: 1/√3 × √3/√3 = √3/√3² corta o quadrado com a raiz = tan30°= √3/3

sen60°=√3/2
cos60°=1/2
tan60°=√3/1 = √3

Answer 2

Os valores de seno, cosseno e tangente de 30º são, respectivamente, 1/2, √3/2 e √3/3. Os valores de seno, cosseno e tangente de 60º são, respectivamente, √3/2, 1/2 e √3.

Em um triângulo equilátero, a altura coincide com a mediana. Sendo assim, a altura divide a base ao meio.

Na figura, temos a altura relativa a uma das bases do triângulo. Assim, obtemos dois triângulos retângulos de catetos 1 cm e x e hipotenusa 2.

Utilizando o Teorema de Pitágoras:

2² = 1² + x²

4 = 1 + x²

x² = 3

x = √3 cm.

As razões trigonométricas são definidas por:

• Seno é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa;
• Cosseno é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa;
• Tangente é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.

Assim, podemos concluir que:

a) sen(30) = 1/2

b) cos(30) = √3/2

c) tg(30) = 1/√3

tg(30) = √3/3

d) sen(60) = √3/2

e) cos(60) = 1/2

f) tg(60) = √3.

Para mais informações sobre razão trigonométrica: https://brainly.com.br/tarefa/19394259