Question

Sabendo que a lei da função f é f(x) = ax + b então, calculando o valor de f(2) no seguinte caso f(1) = -1 e f(-2) = - 4 é correto afirmar que: *
0 pontos
C) f(2) = 3
A) f(2) = 0
B) f(2) = - 1
D) f(2) = - 4

Answer 1

Para resolver, primeiro vamos montar duas equações utilizando os dois pontos da função dado pelo enunciado, assim poderemos criar um sistema de equações e encontrar o valor do a e b da função.

$f(x) = a.x + b\\\\f(1) = a.x_{1} + b\\\\-1 = a.(1) + b\\\\a + b = -\:1\\\\f(-2) = a.x_{(-2)} + b\\\\-4 = a.(-2) + b\\\\-2a + b = -\:4\\\\\left \{ {{a + b =\:-\:1} \atop {-2a + b =\:-\:4}} \:\:\:(-)\right.\\\\3a = 3\\a = \frac{3}{3}\\a = 1\\\\a + b = -\:1\\a = 1\\1 + b = -\:1\\b = -\:2$

Agora que já encontramos o valor de a e b, a função passa a ficar definida como: $f(x) = x - 2$. A partir daqui já podemos encontrar o valor da $f(2)$ basta substituir o x da função pelo número 2.

$f(x) = x - 2\\\\f(2) = 2 - 2\\\\f(2) = 0$

Resposta: Letra A (f(2) = 0)

Espero ter ajudado!