Quando estava na 3a série colegial, participei de um grupo de
trabalho de biologia, composto de 4 pessoas: André, Beth, Carlos
e eu. Combinamos que os gastos com os materiais seriam
divididos inversamente à participação de cada um
elaboração do trabalho, ou seja, quem trabalhasse mais pagaria
proporcionalmente menos. No balanço final, após a entrega do
trabalho, o resultado foi o seguinte: Total dos gastos: R$ 840,00
Tempo trabalhado: André: 15h, Beth: 20h, Carlos: 30h e eu: 40h.
Dessa forma, André,
André, Beth, Carlos e
respectivamente:
eu,
pagamos,
A R$ 350,00 R$ 210,00, R$ 175,00 e R$ 105,00.
B R$ 320,00, R$ 240,00, R$ 160,00 e R$ 120,00.
C R$ 105,00 R$ 175,00, R$ 210,00 e R$ 350,00
D R$ 120,00 R$ 160,00 R$ 240,00 e R$ 320,00.
E R$ 400,00 R$ 200,00 R$ 140,00 e R$ 100,00.
Respostas
Resposta:
B
Explicação passo-a-passo:
Como os gastos são inversamente proporcionais às horas trabalhadas, então você divide o total dos gastos pela soma do inverso das horas trabalhadas. Com isso, você encontra o quociente de proporcionalidade (QP). Uma vez encontrado o QP aí é só multiplicar pelo inverso de cada hora trabalhada e encontra o valor dos gastos de cada um.
Vamos encontrar o QP.
QP = 840/(1/15+1/20+1/30+1/40) ----mmc entre 15,20,30 e 40 = 120. Assim:
QP = 840/[(8+6+4+3)]/120]
QP = 840/(21/120) ----Veja: divisão de frações. Então:
QP = (840/1)*(120/21)
QP = 840*120/1*21
QP =100.800/21
QP= 4.800 <-----Esse é o nosso quociente de proporcionalidade.
Agora, vamos multiplicar o QP por cada inverso das horas trabalhadas e encontraremos quanto cada um pagou de gasto. Vamos ver:
André = (1/15)*4.800 = 4.800/15 = 320 <----Esse foi o gasto do André:
Beth = (1/20)*4.800 = 4.800/20 = 240 <----Esse foi o gasto da Beth
Carlos = (1/30)*4.800 = 4.800/30 = 160 <---Esse foi o gasto do Carlos.
Você = (1/40)*4.800 = 4.800/40 = 120 <----Esse foi o seu gasto.
Logo, a resposta do gasto para André, Beth, Carlos e você, será, respectivamente:
R$ 320,00, R$ 240,00, R$ 160,00 e R$ 120,00 <---Pronto. Essa é a resposta. Opção "b".