1) Quatro alunos que observaram o gráfico abaixo fizeram as seguintes afirmações: I . O Coeficiente a é positivo. II . A função admite valor máximo. III . O valor de delta é maior que zero. IV. O coeficiente c é 0. Qual alternativa apresenta as afirmações verdadeiras?
a) I e II
b) I e III
c) I, III e IV
d) I, II e III
e) Todas as afirmações são verdadeiras
2) Para resolvermos uma equação logarítmica, devemos cuidar as restrições (condições de existência) a que devem estar submetidos os LOGARITMANDOS, as BASES e consequentemente a incógnita. Quais são as restrições da base e do logaritmando?
Respostas
Olá.
1)
I) Correto, pois o gráfico tem concavidade para cima.
II) Incorreto, pois por ter concavidade para cima, o vértice tem valor de mínimo.
III) Correto, pois a função toca o eixo x em dois pontos. Quando delta é maior que zero a função tem duas raízes.
IV) Correto, pois a função toca o eixo y quando x é igual a zero.
Se fizermos x = 0 em y = ax² +bx +c, sobrará apenas o valor de c. Então c determina onde o gráfico tocará o eixo y.
Quando c = 0 a parábola corta o eixo y na origem.
2)
PRIMEIRA CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA (logaritmando):
O logaritmando deve ser um número positivo.
Veja que esta primeira restrição já inclui o fato de que o logaritmando deve ser diferente de ZERO.
SEGUNDA CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA (base):
A base deve ser um número positivo diferente de 1.
Note que é dito que a base deve ser um número positivo, ou seja, não pode ser ZERO também.
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Bons estudos.
