Question

conteúdo: equação reduzida da circunferência

Determine o centro e o raio da circunferência
x² + (y-3)² = 4. 

C(-3,0) e r=4

C(0,-3) e r=4

C(0,-3) e r=2

C(0,4) e r=3

​qual é a resposta certa?​

Answer 1

Reposta:

Uma equação nas variáveis x e y representa uma circunferência se, e somente se, pode ser escrita na forma:

$\sf \displaystyle ( x - a)^2 + (y - b) ^2 = r^2, \mbox{\sf com a} \in \mathbb{R}, b \in \mathbb{R}, r \in \mathbb{R} \: \mbox {\sf e} \: r > 0.$

Resolução:

$\sf \displaystyle x^{2} + ( y -3)^2 = 4$

Aplicando a equação da circunferência de centro (a, b) e raio r.

$\sf \displaystyle ( x - a)^2 + (y - b) ^2 = r^2$

Analisando a equação à cima temos:

Logo, C(0, 3 ) e r = 2