Question

As coordenadas do vértice da parábola da função do 2°grau y=x²-4x+1??

Answer 1

Resposta:

$\sf \displaystyle y = x^{2} - 4x + 1$

Resolução:

Abscissa:

$\sf \displaystyle x_v = -\: \dfrac{b}{2a} = -\: \dfrac{(-\:4)}{2\cdot 1} = \dfrac{4}{2} = 2$

Ordenada:

$\sf \displaystyle y_v = f(x_v) = -\: \frac{\Delta}{4a} = -\:\dfrac{b^2 -4ac}{4a} = -\: \dfrac{[(-4)^2 -4 \cdot 1 \cdot 1]}{4 \cdot 1} = -\: \dfrac{[16 - 4 ]}{4}$

$\sf \displaystyle y_v = -\: \dfrac{12}{4} = -\: 3$

Coordenadas do vértice da parábola:

$\sf \displaystyle V = \left (-\; \dfrac{b}{2a}, \;-\: \dfrac{\Delta}{4a} \right )$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle V = \left (2, \;-\: 3 \right ) }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$