Question

Resolva a inequação:

f(x) = x^4 - 5x^2 + 2

Answer 1

Resposta:

        ABAIXO

Explicação passo-a-passo:

Resolva a inequação:

f(x) = x^4 - 5x^2 + 2

INEQUAÇÃO ??

EM LINGUAGEM MATEMÁTICO É UMA EQUAÇÃO DE GRAU 4

Sendo de grau 4 terá 4 raÍzes

Para determinar raÍzes a equação deve ser nula

              x^4 - 5x^2 + 2 = 0

Introduzir mudança temporaria de variável

             y = x^2

A equação fica

              y^2 - 5y + 2 = 0

Aplicando fórmula resolutiva (Bháskara) obtem-se

                    $y1=\frac{5+\sqrt{17} }{2} \\ \\ y2=\frac{5-\sqrt{17} }{2}$

Voltando à variável, original

    Com y1

                     $x^2 =\frac{5+\sqrt{17} }{2} \\ \\ x1=\sqrt{\frac{5+\sqrt{17} }{2} } \\ \\ x2=-\sqrt{\frac{5+\sqrt{17} }{2} }$

   Com y2

                     $x^2 = \frac{5-\sqrt{17} }{2} \\ \\ x3 =\sqrt{\frac{5-\sqrt{17} }{2} } \\ \\ x4=-\sqrt{\frac{5-\sqrt{17} }{2} }$