Question

Dilatação termica superficial:
Em um dia de inverno, à temperatura de 5 ºC, a cobertura metálica de um galpão industrial tem área de 600,0 m2. Sabendo que o material da cobertura tem coeficiente de dilatação linear igual a 20 · 10-6 °C-1, determine sua área em um dia de verão com temperatura de 30 °C.
(a formula pra usar:
ΔA= Ao.β.Δt
no meu livro a resposta dá 600,6m2
mas não sei como chegar nele)

Answer 1

Olá, tudo bem? Acho que o detalhe que te confundiu é o coeficiente de dilatação linear, ele vai te fornecer o valor de dilatação linear de um material (no comprimento ou na largura). Como nosso interesse é descobrir a dilatação na área, ele é multiplicado por 2. Veja na foto a minha resolução.

Abraços!

Answer 2

Resposta:

A área dilatada são de 600,6 $m^{2}$.

Explicação com a fórmula pedida:

       ΔA = 600.(2x20x10^-6).(30 - 5)   (unidades compatíveis)

       ΔA = (6x10^2)x(40x10^-6)x(25)

       ΔA = (6 x 40 x 25)x10^(2-6)

       ΔA = 6000x10^-4

       ΔA = 6x10^3x10^-4

       ΔA = 6x10^-1 $m^{2}$

       ΔA = 0,6 $m^{2}$

Então a área dilatada A1, será:

        A1 = Ao + ΔA

        A1 = 600 + 0,60

       A1 = 600,6 $m^{2}$

E utilizando a fórmula da dilatação superficial normal, em um dia de verão fica assim: