Question

A soma do que tenho na carteira e do que meu amigo tem é R$ 423,50, e a quantia que cada um tem é diretamente
proporcional a 7 e 4,respectivamente.Eu tenho na carteira __________ a mais que meu amigo.

A) R$ 115,50.
B) R$ 105,50.
C) R$ 125,50.
D) R$ 110,50.​

Answer 1

Resposta:

Olá!

Nesse exercício, precisa-se montar um sistema.

Assim, o primeiro dado que temos:

$x+y= 423,50$

O segundo dado diz que os valores são diretamente proporcionais a 7 e 4, respectivamente. Assim:

x------- 7

y-------4

Multiplicando cruzado, temos:

$4x=7y$

Formando o sistema:

$\left \{ {{x+y= 423,50} \atop {4x= 7y}} \right.$

Dessa forma:

$\left \{ {{x+y= 423,50} \atop {4x-7y=0}} \right.$

Resolvendo por adição, multiplica-se a primeira equação por -4.

Assim:

$\left \{ {{-4x-4y= -1.694} \atop {4x-7y= 0}} \right.$

Somando:

*-4x+4x=0

*-4y-7y= -11y

*-1694+0= -1694

Dessa forma:

$-11y= -1694\\11y= 1694\\y= 1694/11\\y= 154,00$

Achando x:

$x+y= 423,50\\x+ 154= 423,50\\x= 423,50-154\\x= 269,50$

Assim, x= 269,50 e y= 154,00.

Achando a diferença:

$269,50-154= 115,50$

Assim, tenho 115,50 reais a mais que meu amigo.

Resposta: a) R$ 115,50.

Espero ter ajudado! <3