Question

Calcule a área desse polígono

Answer 1

Resposta:

A área desse polígono é 22

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Primeiramente devemos analisar o formato do polígono:

Em sua extremidade superior e inferior há dois triângulos de mesma área (Ts), e nas extremidades esquerda e direita faltam dois triângulos de mesma área (Tl) dessa forma podemos estabelecer a seguinte relação:

Área do polígono (Ap) = Base * Altura + 2Ts - 2Tl

Sabemos que a base é 6 e a altura é 4

Ap = 6 * 4 + 2 Ts - 2 Tl

Vamos encontrar Ts:

Ts é composto de dois triângulos retângulos de base 1 e altura 1

Como:

$At = \frac{B * H}{2}$  como são dois triângulos:

Ts = B*H -> Ts = 1 * 1 -> Ts = 1

Já com Ti:

Tl é combosto de dois triangulos retângulos de base 1 e altura 2

$At = \frac{B * H}{2}$  como são dois triângulos:

Tl = B*H -> Tl = 1 * 2 - > Tl = 2

Jogando na fórmula:

Ap = 6 * 4 + 2 Ts - 2 Tl

Ap = 24 + 2 * 1 - ( 2  * 2 )

Ap = 24 + 2 - 4

Ap = 22

Espero ter ajudado.