Analise as funções abaixo e indique a afirmativa Incorreta: (A) a função y=2X2- 6x+4 é uma função quadrática, cujos coeficientes são: a=2, b=-6 e c= 4. (B) a função y=2X2-4 é uma função quadrática, pois a sua incógnita x de maior grau é de grau 2 e seu coeficiente A é diferente de zero. (C) a função y=X2 não é uma função quadrática, pois apesar de sua incógnita x ser de grau 2, o valor do coeficiente A não é conhecido e, portanto pode ser diferente de zero. (D) a função y=X+13 não é uma função quadrática, pois sua incógnita x é de grau 1, ou seja, o coeficiente da variável quadrática é igual a zero (y=0X2+ X+ 13)e, portanto se trata de uma função afim do tipo y=ax+ b com a=1 e b=13. (E) a função quadrática é do tipo f(x)= ax2 + bx + c, em que a, b e c são números reais chamados de coeficientes com A diferente de 0 também conhecida como função polinomial do 2 grau

Respostas

respondido por: Nasgovaskov

É sabido que uma função do 2º grau, ou função quadrática, se encontra na forma:

$\begin{array}{l}\\\sf y=ax^2+bx+c~~\to~~a,~b,~c\in\mathbb{R}~,~~com~a\,\neq\,0\\\\\end{array}$

Assim, vamos julgar as alternativas como corretas ou incorretas:

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Letra a)

Está correta, pois a função y = 2x² - 6x + 4 é de grau 2, e seus coeficientes são a = 2, b = - 6, c = 4.

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Letra b)

Está correta, pois a função y = 2x² + 4, apesar de ser incompleta com b = 0, não deixa de ser quadrática, já que possui o maior grau, de grau 2 na incógnita x, e seu coeficiente a = 2 ⇒ a ≠ 0.

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Letra c)

Está incorreta, pois a função y = x², apesar de ser incompleta com b = 0 e c = 0, ainda é uma equação quadrática pois seu coeficiente a é diferente de zero, e o maior grau é de grau 2: x² ⇒ (1)x², a = 1 ⇒ a ≠ 0.

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Letra d)

Está correta, pois a função y = x + 13 não é mesmo uma função quadrática, uma vez que seu maior grau é de grau 1, e o coeficiente a = 0: y = 0x² + x + 13.

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Letra e)

Está correta, pois foi aquilo que foi falado no inicio sobre a forma de uma função do 2º grau, os coeficientes pertencem ao conjunto dos números reais, sendo que a é diferente de zero.

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Resposta Final: A alternativa incorreta é a LETRA C)

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