Question

4. Um bandido aponta uma metralhadora para o peito do Super-Homem e dispara 100 balas/min. Suponha que a massa de uma bala é de 3 g, que a velocidade das balas é de 500 m/s e que as balas ricocheteiam o peito do super-herói sem perder velocidade. Qual é o módulo da força média que as balas exercem sobre o peito do Super-Homem?

Answer 1

Olá!

Analisando o enunciado acima vemos que temos uma ação e uma reação, tendo em vista que ao se impregnar uma ação, a reação agirá com a mesma intensidade, mas com sentido contrário. Atendendo os princípios da 3ª Lei de Newton (Leis de ação e reação) e da 2ª Lei de Newton (Teorema do Impulso), temos os seguintes dados:

m (massa) = 3 g → 0,003 Kg
Vi (velocidade inicial) = 500 m/s
Vf (velocidade final) = - 500 m/s
I (Impulso) = ? (em Newton)
F (força média) = ? (em Newton)

Sabendo que o impulso é a variação da quantidade de movimento, vamos encontrar a quantidade de movimento (momento linear) nas velocidades inicial e final, para em seguida encontrar o impulso, vejamos:

Qi (momento linear inicial) = massa * Velocidade inicial
Qi = 0,003 * 500
Qi = 1,5 Kg.m/s

Qf (momento linear final) = massa * Velocidade final
Qf = 0,003 * (-500)
Qf = -1,5 Kg.m/s

Agora, o Impulso será:

I = |Qf - Qi|
I = |-1,5 - 1,5|
I = |-3,0|
I = 3 N

Se preferires resolver por outro método, temos:

I = m*|vf-Vi|
I = 0,03*|-500-500|
I = 0,003*|-1000|
I = 0,003*1000
I = 3 N

Tendo em vista que no enunciado, pede pra encontrar o módulo da força média, temos:

$I = \vec{F}*\Delta{T} \to \boxed{\vec{F} = \dfrac{I}{\Delta{T}} }$

Sabendo que foram disparadas 100 balas/minuto, ou seja no tempo de 60 segundos, temos:

$\vec{F} = \dfrac{I}{\Delta{T}}$

$\vec{F} = \dfrac{3}{{60}}$

$\boxed{\vec{F} = 0,05\:N}$

Como temos 100 balas disparadas, logo, a força média será de:

$100*0,05 = \boxed{\boxed{5\:N}}\end{array}}\qquad\checkmark$