Question

urgente por favor
calcule o valor do x na figura abaixo!
​

Answer 1

⠀

$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{A)}~\blue{ 91,7}~~~}}$

⠀

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

⠀

☺lá, Andrade, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um resumo sobre Lei dos Senos que talvez te ajude com exercícios semelhantes no futuro. ✌

⠀

☔ Temos que, pela Lei dos Senos:

⠀

$\LARGE\blue{\sf \dfrac{90}{sen (75)} = \dfrac{x}{sen (80)} }$

⠀

$\LARGE\blue{\sf x = \dfrac{sen (80) \cdot 90}{sen (75)} }$

⠀

• sen(80) ≈ 0,984
• sen(75) ≈ 0,966

⠀

$\LARGE\blue{\sf \approx \dfrac{0,984 \cdot 90}{0,966} }$

⠀

$\LARGE\blue{\sf \approx 91,677 \approx 91,7 }$

$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{A)}~\blue{ 91,7}~~~}}$ ✅

⠀

⠀

⠀

⠀

______________________________

$\LARGE\sf\red{LEI~DOS~SENOS}$

_____________________________✍

⠀

☔ Tomemos um triângulo ABC escaleno qualquer e tracemos a sua altura com relação a uma base qualquer (tomemos BC como base, por exemplo)

⠀

⠀

$\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(0,0){\line(1,0){7}}\put(3.8,0){\line(0,1){4.7}}\put(7,0){\line(-1,11){3.18}}\put(0,0){\line(2,21){3.8}}\put(4,4.9){\Large \sf A }\put(-0.5,0){\Large \sf B }\put(7.2,0){\Large \sf C }\bezier(0.7,0.8)(1.2,0.8)(1.3,0)\put(3.5,4){ \omega \ \lambda }\put(0.7,0.2){ \beta }\put(6.3,0.2){ \phi }\bezier(6.5,0.7)(6,0.5)(6.1,0)\bezier(3.2,4)(3.8,3.6)(4.3,4)\put(4,0.7){\Large \sf D }\put(3.3,0.5){\line(1,0){1}}\put(3.3,0){\line(0,1){0.5}}\put(4.3,0){\line(0,1){0.5}}\put(4.05,0.25){\circle*{0.13}}\put(3.55,0.25){\circle*{0.13}}\end{picture}$

$\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly$ ☹ )

⠀

⠀

☔ Temos, nestes dois triângulos retângulos formados, as duas relações de seno a seguir:

⠀

$\begin{cases}\large\blue{\text{ \sf~I)~sen(\beta) = \dfrac{\overline{AD}}{\overline{AB}}~~\iff~~\overline{AD} = sen(\beta) \cdot \overline{AB} }}\\\\\\ \large\blue{\text{ \sf~II)~sen(\phi) = \dfrac{\overline{AD}}{\overline{AC}}~~\iff~~\overline{AD} = sen(\phi) \cdot \overline{AC} }} \end{cases}$

⠀

☔ Sendo AD = AD então temos que

⠀

$\Large\blue{\sf sen(\beta) \cdot \overline{AB} = sen(\phi) \cdot \overline{AC} }$

⠀

$\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{ \dfrac{\overline{AC}}{sen(\beta)} = \dfrac{\overline{AB}}{sen(\phi)} }}}$

⠀

☔ Se repetirmos este mesmo processo para as outras duas alturas/ bases do triângulo notaremos que as relações se mantém de forma que

⠀

$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf \dfrac{AC}{sen(\beta)} = \dfrac{AB}{sen(\phi)} = \dfrac{BC}{sen(\alpha)}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

⠀

⠀

⠀

⠀

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

⠀

⠀

⠀

⠀

$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$