Question

Como fazer?
Em um losango, a diagonal maior mede 36 cm, e cada lado mede 2 cm a menos do que a diagonal menor. Calcule o perímetro desse losango, sabendo ainda que a área da
região determinada por ele é de 384cm².

Answer 1

Como fazer?Em um losango, a diagonal maior mede 36 cm, e cada lado mede 2 cm a menos do que a diagonal menor.

 Calcule o perímetro desse losango, sabendo ainda que a área da
região determinada por ele é de 384cm².


D= Diagonal MAIOR = 36cm
d = diagonal menor = ????
A = Area = 384 cm²

achar  ( diagonal menor)

USANDO A FÓRMULA
        Dxd
A = --------  ( substitui os valores de cada UM)
         2
    
          (36)(d)
384 = ---------
            2            ( o (2) está dividindo passa MULTIPLICANDO))
 
2(384) = (36)(d)
768 = (36)(d)

36(d) = 768
(d) = 768/36    ( divide AMBOS por  12)

(d) = 64/3 cm

d = diagonal menor = 64/3cm
ACHAR A MEDIDA DO LADO

ATENÇÃO 
LADO mede 2cm a menos que a DIAGONAL MENOR

Lado = d - 2cm
            64
Lado = ------ - 2    (mmc) = 3
            3

3(lado) = 1(64) - 3(2)  fração com igualdade despreza o denominador 
--------------------------------
             3

3(lado) = 1(64) - 3(2)
3(lado) =- 64 - 6
3(lado) =  58

lado = 58/3 cm

ACHAR O PERIMETRO?????
Perimetro = Lado + Lado + Ladfo + Lado
Perimetro = 4 Lado

                      4(58)
Perimetro = ------------- 
                      3
                   
                   232
Perimetro = ------- cm
                     3

aproximado = 77,33..cm