Foi realizado um levantamento nos 200 hotéis de uma cidade, no qual foram anotados os valores, em reais, das diárias para um quarto padrão de casal e a quantidade de hotéis para cada valor da diária. Os valores das diárias são: A = R$ 200,00; B = R$300,00; C = R$400,00 e D = 600,00. No gráfico, as áreas representam as quantidades de hotéis pesquisados, em porcentagem, para cada valor da diária.
O valor mediano da diária, em reais, para o quarto padrão de casal nessa cidade é
a) R$300,00
b) R$345,00
c) R$350,00
d) R$375,00
e) R$400,00
Respostas
Resposta:
letra C
Explicação:
observando o grafico:
25% . 200 = 0,25 . 200 = 50 hotéis cobram a diária A (R$ 200,00);
25% . 200 = 0,25 . 200 = 50 hotéis cobram a diária B (R$ 300,00);
40% . 200 = 0,40 . 200 = 80 hotéis cobram a diária C (R$ 400,00)
e 10% . 200 = 0,25 . 200 = 20 hotéis cobram a diária D (R$ 600,00)
aí colocando esses valores em ordem crescente pela QUANTIDADE DE HOTÉIS nos respectivos grupos dá 350,000
A mediana do valor da diária, em reais, para um quarto padrão de casal nessa cidade é de R$350,00 (letra C).
Mediana e Média ponderada
Para conseguir resolver o problema, é preciso considerar que se trata de um caso em que se deve encontrar o valor da mediana. Nesse caso, como há um número ímpar de elementos, é precisso fazer a média aritmética entre os elementos mais centrais, que no caso são R$300,00 e R$400,00.
Med = 300 + 400 / 2
Med = 700 / 2
Med = 350
Portanto, o valor mediano da diária, em reais, para o quarto padrão de casal nessa cidade é de R$350,00 (letra C).
Caso fosse solicitado a média de valores, poderia ser usada a média ponderada, e deve-se considerar a porcentagem como um peso, ou seja, os hotéis que cobram R$ 200,00 apresentam peso de 25, por exemplo. Logo, a operação a ser realizada é a seguinte:
Outra questão sobre mediana:
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