Question

Um Sabonete tem a formula de um prisma reto com a altura de 7cm e cuja a base é um Hexágono. O volume do sabonete é de 87,5 cm3. Determina a área da base em cm2.

Answer 1

Olá, bom dia.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas em geometria espacial.

Seja um prisma reto cuja área da base é igual a $A_b$ e sua altura é igual a $h$. Seu volume é calculado pela fórmula: $\boxed{V=A_b\cdot h}$.

Assim, seja um sabonete cujo formato é de um prisma reto com altura igual a $7~cm$ e sua base é hexagonal. Sabendo que seu volume é igual a $87,5~cm^2$, devemos determinar a área de sua base.

Substituindo os dados na fórmula, temos:

$87,5=A_b\cdot 7$

Divida ambos os lados da equação por $7$

$A_b=12,5~cm^2$

Esta é a área da base hexagonal deste prisma reto.