Question

13) Dada a equação exponencial 5 -⁴x+⁷= 125, o valor do X é:
a)1 b) 2 c) 3 d)4
e) 5​

Answer 1

Equação Exponencial

• Iguale as Bases:

$\boxed{ \boxed{ \large \sf \red{5^{ - 4x + 7} = 125 } \Leftrightarrow \blue{{5}^{ - 4x + 7} = {5}^{3} }}}$

Resolvemos a Equação do Expoente:

$\boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large \sf \: - 4x + 7 = 3 \\ \\ \large \sf \: - 4x = 3 - 7 \\ \\ \large \sf \: - 4x = - 4 \cdot( - 1) \\ \\\large \sf \: 4x = 4 \\ \\ \large \sf \:x = \dfrac{4}{4} \\ \\ \red{\large \sf \:x = 1 }\\ \: \end{array}}$

➡️ Resposta:

$\bullet \: \: \huge \boxed{ \boxed{ \huge \sf \: x = 1}}$

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Answer 2

Olá!

Equações Exponenciais

Basicamente, equações exponenciais são todas equações na qual, a incógnita aparece em expoente.

Exemplo de equações exponenciais:

${3}^{x} =81;$

Para resolver equações exponenciais, devemos realizar alguns passos importantes:

• Redução dos dois membros da equação a potências de mesma base;
• Aplicação da propriedade;
• Calcular o valor do expoente;
• Calcular o valor do x.

Cálculo do expoente:

$\tt 5^ {- 4x + 7 } = 125 \\ \bf {5}^{ - 4x + 7} = {5}^{3}$

Cálculo do X:

$\it- 4 x + 7 = 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf - 4x = 3 - 7 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \bf- 4x = - 4 \times ( - 1) \\ \rm4x = 4 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \tt x = \dfrac{4}{4} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \color{cyan}{\boxed{ \color {silver} x= \frak1} } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Para comprovar que o expoente está certo, teremos:

${5}^{ - 4x + 7} = 125 \: \: \: \: \: \: \\ {5}^{ - 4 \times 1 + 7} = 125 \: \: \: \\ {5}^{ - 4 + 7} = 125 \: \: \: \: \: \: \: \ \\ {5}^{3} = 125 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 5 \times 5 \times 5 = 125 \\ 125 = 125 \color{gold} {\checkmark } \: \: \: \: \: \: \:$

A alternativa correta é: a) 1

Resposta:

$=>x = 1 \: \: \: \: \: \: \\ => {5}^{3} = 125$

ESPERO TER AJUDADO