Question

Encontre a distância entre os pontos A=(2;-6) e B=(-3;4).
a)5.4
b)4.7
c)11.2
d)3.6
e)9.7

Answer 1

Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas em geometria analítica.

Sejam dois pontos de coordenadas $(x_1,~y_1)$ e $(x_2,~y_2)$. A distância $d$ entre estes pontos é calculada pela fórmula: $\boxed{d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1+y_2)^2}}$

Então, sejam os pontos $A~(2,\,-6)$ e $B~(-3,~4)$. Devemos determinar a distância entre estes pontos.

Substituindo suas coordenadas na fórmula, teremos:

$d=\sqrt{(2-(-3))^2+(-6-4)^2}$

Efetue a propriedade de sinais e some os valores entre parênteses

$d=\sqrt{5^2+(-10)^2}$

Calcule as potências e some os valores

$d=\sqrt{25+100}\\\\\\ d = \sqrt{125}$

Calcule o radical

$d=5\sqrt{5}$

Utilizando a aproximação $\sqrt{5}\approx2,23$, teremos:

$d=5\cdot2,23\\\\\\ 11,15~u.c$

Esta é uma aproximação para a distância entre estes pontos e é a resposta contida na letra c).