Question

32^x−3 = √3 1024^x
Como faço isso?

Answer 1

$32^{x-3}=(\sqrt[3]{1\,024})^{x}\\ \\ 32^{x-3}=(\sqrt[3]{32^{2}})^{x}\\ \\ 32^{x-3}=(32^{\frac{2}{3}})^{x}\\ \\ 32^{x-3}=32^{\frac{2x}{3}}$


Na última linha acima, temos uma igualdade entre exponenciais de mesma base. Então, é só igualar os expoentes:

$x-3=\dfrac{2x}{3}$


Multiplicando os dois lados por $3,$ temos

$3\cdot (x-3)=2x\\ \\ 3x-9=2x\\ \\ 3x-2x=9\\ \\ x=9$


O conjunto solução é

$S=\{9\}$