1- Quais das seguintes funções são quadráticas.
a) f(x) = 5x + 8
b) f(x) = 2x(x - 5)
c) f(x) = x(x + 3)(x + 4)
d) f(x) = 3(x + 4)²
e) f(x) = x(x + 3)²
2- Determine o valor de a, b ec para cada função quadrática.
a) f(x) = 4x² – x + 6
b) f(x) = 5x²
c) f(x) = (x + 2)²
d) f(x) = x(x – 8)
e) f(x) = 3(x - 2)² – 2
Respostas
questao 1)
a) f(x) = 5x + 8
não é uma função quadratica❌
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b) f(x) = 2x(x-5)
f(x) = 2x² - 10x
é uma funçao quadratica ✔
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c) f(x) = x(x + 3) (x+4)
f(x) = x (x² + 4x + 3x + 12)
f(x) = x(x² + 7x + 12)
f(x) = x³ + 7x² + 12x
não é uma função quadratica ❌
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d)f(x) = 3(x + 4)²
f(x) = 3. ( x² + 2. x. 4 + 4²)
f(x) = 3x² + 24x + 16
é uma funçao quadratica ✔
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e) f(x) =x(x + 3)²
f(x) = x(x² + 2. x. 3 + 3²)
f(x) = x³ + 6x² + 9x
não é funçao quadratica ❌
ou seja as alternativas que sao a resposta da questao 1 sao:
b) f(x) = 2x(x-5)
d)f(x) = 3(x + 4)²
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questao 2)
a) f(x) = 4x² – x + 6
a = 4
b= - 1
c = 6
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b) f(x)= 5x²
a = 5
b = 0
c = 0
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c)f(x) = (x + 2)²
f(x) = x² + 2. x. 2 + 2²
f(x) = x² + 4x + 4
a = 1
b= 4
c = 4
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d)f(x) = x(x – 8)
f(x) = x² - 8x
a = 1
b= - 8
c = 0
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e)f(x) = 3(x - 2)² – 2
f(x) = 3(x² - 2. x. 2 + 2²)
f(x) = 2x² - 4x + 4
a = 2
b = - 4
c = 4
explicaçao
para saber se é quadratica resolva sempre os parenteses e veja se possui o x². se possuir è uma funçao quadratica.
mas cuidado que se houver junto com o x² um x³ a funçao deixa de ser quadratica.
os coeficientes:
- o coeficiente " a " é sempre o número na frente do x². quando nao aparece o número na frente da letra é sempre 1.
- o coeficiente "b" è sempre o nùmero na frente do x. quando o nùmero na frente da letra nao aparece é sempre 1. quando o proprio x nao aparece o coeficiente b é 0.
- o coeficiente " c " é sempre o numero sem letra. quando ele nao aparece ele vale zero