Question

f(x)=2x-3 e g(x)=x²+3x+1 encontrar o gof​

Answer 1

O operador de composição de funções é uma operação que leva os valores de uma função como argumento para outra função, ou seja, o operador

$g \circ f = g(f(x))$

É obtido substituindo as variáveis de g(x) pela expressão f(x). No exercício temos que

$f(x) = 2x-3$

$g(x) = x^2+3x+1$

$g \circ f$ é obtido pela substituição de x por f(x) em g, ou seja,

$g(x) \hspace{0.45cm} =\hspace{0.35cm} x^2 \hspace{0.45cm} +3 \hspace{0.35cm} x \hspace{0.4cm} +1$

$g(f(x)) = (f(x))^2+3(f(x))+1$

$g \circ f = (2x-3)^2+3(2x-3)+1$

$g \circ f = 4x^2-12x+9+6x-9+1$

$\boxed{g \circ f = 4x^2-6x+1}$