Question

quantos numeros inteiros satisfazem a inequaçao (3x-25)(5-2x)>0

Answer 1

Resposta:

(3x-25)(5-2x)>0

raízes=3x-25=0 ==>x=25/3

      5-2x=0 ==>x=5/2

(3x-25)(5-2x)=15x-6x²-125+50x    ..o a=-6<0, concavidade p/baixo

-----------------------(5/2)+++++++++++++++(25/3)-----------------------------

é maior que zero

( 5/2 ; 25/3) ==>inteiros {3,4,5,6,7,8}  são seis inteiros

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seja

f(x) = 3x - 25

e

g(x) = 5 - 2x

Fazendo f(x) = 0 => 3x - 25 = 0 => 3x = 25 => x = 25/3 = 8,3

Fazendo g(x) = 0 => 5 - 2x = 0 => -2x = -5 => x = -5/-2 => x = 2,5

Precisamos ter f(x).g(x) > 0

De acordo a imagem em anexo, temos que a solução da inequação produto é:

S = {x ∈ IR | 2,5 < x < 8,3}

Logo, entre 2,5 e 8,3 temos os inteiros 3, 4, 5, 6, 7 e 8, seis números inteiros