Question

o vértice da parábola y = - x²+4x+5 é:

Answer 1

O vértice(V) de uma parábola é obtido por:

                          $\boldsymbol{V(x_v;\,y_v)=\left(-\dfrac{b}{2a};\,-\dfrac{\Delta}{4a}\right)}$

No nosso caso, sabemos que:

• a = - 1
• b =  4
• c =  5
• Δ = b² - 4ac = 4² - 4.(-1).5  =  16+20 → Δ = 36

Agora, vamos aplicar diretamente no vértice, assim:

$\boldsymbol{V(x_v;\,y_v)=\left(-\dfrac{b}{2a};\,-\dfrac{\Delta}{4a}\right)}\to\\\\\\\boldsymbol{V(x_v;\,y_v)=\left(-\dfrac{4}{2\cdot(-1)};\,-\dfrac{36}{4\cdot(-1)}\right)}\\\\\\\boldsymbol{\boxed{V=(2;\,9)}\checkmark}$

É isso!! :)

OBS: Na imagem anexada, o gráfico dessa função.