Question

2º) Escreva os cincoprimeiros termos da P.A, em que o 1º termo é a1=7 e a razão é r=4

Answer 1

A seguir, construiremos a PA solicitada com base em nossos conhecimentos sobre as progressões aritméticas e o termo geral.

• Termo Geral da P.A.

É uma fórmula que nos permite calcular qualquer um dos termos de uma progressão aritmética. Sua estrutura é a seguinte:

$\boxed{a_n=a_1+(n-1)\cdot r}$

Em que AN é um determinado termo, A1 é o primeiro termo, N é a posição deste termo e R é a razão da P.A.

• Cálculo

Sabemos qual é o primeiro termo:

$a_1=7$

E também qual é a razão:

$r=4$

Construindo o termo geral:

$a_n=7+(n-1)\cdot 4$

Agora podemos calcular cada um dos termos apenas substituindo N pela posição deles.

Calculando os termos:

$a_1=7+(1-1)\cdot 4=7$

$a_2=7+(2-1)\cdot 4=11$

$a_3=7+(3-1)\cdot 4 = 15$

$a_4=7+(4-1)\cdot 4 =19$

$a_5=7+(5-1)\cdot 4 = 23$

• Resposta

Os cinco primeiros termos são:

$(7, \: 11, \: 15, \: 19, \: 23)$

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