Question

Qual o valor de a, de modo que os polinômios p(x) = (a² - 3)x² - 4x + 1 e q(x) = 2ax² - 4x + 1 sejam iguais? *
A) a = 4
B) a = -2 ou a = 1
C) a = 2 ou a = -1
D) a = 1
E) a = -1 ou a = 3

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Para que p(x) e q(x)  iguais o coeficiente de x² deve ser igual em ambos os polinômios.

Então:

a² - 3 = 2a

a² - 2a - 3 = 0

É uma equação do segundo grau.

Coeficientes:

a = 1

b = -2

c = -3

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4(1)(-3)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

√Δ = 4

a = (-b ±√Δ) / 2a

a = -(-2) ± 4 / 2(1)

a = 2 ± 4 / 2

a = 6/2 = 3

a = -2/2 = -1

Para que p(x) = q(x) , a = 3 ou a = -1