Question

Calcule as seguintes integraisusando integração de potências trigonométricas

Answer 1

Fazendo

u = 4x

du = 4 dx

$\frac{1}{4} \int\limits {cos^{3}(u) sen(u)} \, dx$

Fazendo:

k = cos(u)

dk = -sen(u) du

$-\frac{1}{4} \int\limits {k^{3} } \, dk\\\\-\frac{1}{4} \frac{k^{4} }{4} \\\\ -\frac{k^{4} }{16}$

Voltando para k = cos(u)

$-\frac{cos^{4}(u) }{16}$

voltando de u = 4x

$\boxed{-\frac{cos^{4}(4x) }{16}}$