Question

Seja loga(4)=0.86, loga(6)=1.11, loga(2)=0.43. Encontre loga(8).

a)0.37
b)1.72
c)0.74
d)1.29
e)1.54

Answer 1

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas sobre logaritmos.

Seja $\log_a(4)=0.86$, $\log_a(6)=1.11$ e $\log_a(2)=0.43$, devemos encontrar o valor de $\log_a(8)$.

Lembre-se que: $\log_a(b)+\log_a(c)=\log_a(b\cdot c)$, para $0<a\neq1$ e $b,~c>0$.

Assim, temos:

$\log_a(8)=\log_a(4\cdot 2)$

Aplique a propriedade da soma

$\log_a(8)=\log_a(4)+\log_a(2)$

Utilize os valores dados pelo enunciado

$\log_a(8)=0.86+0.43$

Some os valores

$\log_a(8)=1.29$

Este é o valor que buscávamos e é a resposta contida na letra d).