Question

3) Dada a P;A (4, x, 12) calcule a soma dos 15 primeiros
termos dessa P.A

Answer 1

Resposta:

 Sn=480

Explicação passo-a-passo:

r' = x - 4

r'' = 12 - x

r'=r"

12-x=x-4

-x-x=-4-12

-2x=-16

x=8

logo, a razão é:

r = 8 - 4

r = 4

encontrar o ultimo termo da PA

an = a1 + (n - 1).r

an = 4 + (15-1).4

an = 4 + 56

an = 60

agora encontrar a soma da PA

Sn = n.(an + a1)/2

Sn = 15.(60 + 4)/2

Sn = 15.64/2

Sn= 960/2

 Sn=480

Answer 2

Resposta:

Boa noite!

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos buscar o valor de x, certo!

$12-x=x-4\\\\12+4=2x\\\\x=16/2\\\\\boxed{x=8}$

• Observe que a razão dessa P.A é 4

Precisamos também buscar o 15° termo:

$a_{n}= a_{1} +(n-1)r\\\\a_{15}= 4 +(15-1)4\\\\a_{15}= 4 +56\\\\\boxed{a_{15}= 60\\\\}$

Então temos:

$S_{n} =\dfrac{(a_{1} +a_{n} )\cdot n}{2} \\\\S_{15} =\dfrac{(4+60 )\cdot15}{2} \\\\S_{15} =\dfrac{(64)\cdot15}{2} \\\\S_{15} =32\cdot15\\\\\boxed{S_{15} =480}$

A soma da P.A é 480.

$Bons\ estudos!!!\\Prof\ Alexandre\\Bom\ Conselho/PE$