Question

Representação gráfica de uma função quadrática: parábola Na representação da função quadrática acima, os zeros ou raízes da função são representados pelos pares ordenados: *
(3, 1) e (3, -1)
(2, -1) e (4, -1)
(2, 0) e (4, 0)
(0, 2) e (0, 4)
Nenhuma das respostas acima

Answer 1

A representação gráfica de uma função $f(x)$ são todos os pontos

$\mathrm{gr}(f)=\{(x, \, f(x)) \, : \, x\in D\}$

Onde D é o domínio da função.

Ou seja, um par ordenado (x, y) no plano pertence ao gráfico de uma função se y=f(x). Quando falamos que um ponto $x_0$ é 'zero' ou raíz da função f, quer dizer que ele é tal que

$f(x_0)=0$

Estes pontos podem ser identificados no gráfico da função, pois y = 0, ou seja, as raízes da função se encontram no eixo x.

Portanto, se $x_0$ é zero da função, então o ponto

$(x_0,\, 0)$

Pertence ao gráfico da função.

Podemos ver que os pontos que intersectam o eixo x, e portanto y = 0 nestes pontos, são x = 2 e x = 4. Assim as raízes da função cujo gráfico foi desenhado são expressos por

$(2,0)\hspace{0.3cm} e \hspace{0.3cm} (4,0)$