Question

3. Calcule a medida aproximada dos ângulos indicados, dadas a medida do arco
e a do raio da circunferência de centro O.

A
2,36 cm
3 cm

B
4 cm
10,12 cm

C
7,85 cm
05 cm​

Answer 1

Considere & como sendo o ângulo que queremos e || como o número pi
É só fazer a regrinha de 3.

A- 2||r__360°
2,36_&
&=0,78°

B- 2||r__360°
7,85_&
&=1,57°

C-2||r__360°
10,12_&
&=2,53°

Answer 2

a) O ângulo indicado para um arco de 2,36 cm e um raio de 3 cm é aproximadamente igual a 45,07°.

O comprimento de um arco é calculado pela seguinte fórmula:

C = α . r

Onde:

C é o comprimento do arco;

α é o ângulo;

r é o raio.

Logo, para encontrarmos o valor dos ângulos, precisamos escrever a fórmula da seguinte manteira:

α = C/r

O resultado é um ângulo em radianos.

Assim, temos:

α = C/r

α = 2,36/3

α = 0,7867 rad

Esse ângulo, em graus, corresponde a 45,07°, pois:

α = 0,7867 rad x 180°/π = 45,07°

b) O ângulo indicado para um arco de 10,12 cm e um raio de 4 cm é aproximadamente igual a 144,96°.

α = C/r

α = 10,12/4

α = 2,53 rad

Em graus:

α = 2,53 rad x 180°/π = 144,96°

c) O ângulo indicado para um arco de 7,85 cm e um raio de 5 cm é aproximadamente igual a 89,95°.

α = C/r

α = 7,85/5

α = 1,57 rad

Em graus:

α = 1,57 rad x 180°/π = 89,95°

Você pode aprender mais sobre arcos aqui:

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