Question

09) Use a fórmula do termo geral da P.A. e calcule o vigésimo

termo de uma progressão aritmética na qual temos: a6 = 19 e

a23 = 70.​

Answer 1

Resposta:

a₂₀=61

Explicação passo-a-passo:

Termo Geral da PA: aₙ=a₁+(n-1)r

a₆=19

a₂₃=70

a₂₀=?

a₆=a₁+(6-1).r =19

a₁+5r=19 (I)

a₂₃=a₁+(23-1).r =70

a₁+22r=70 (II)

Para resolver o Sistema faça: (II)-(I)

a₁-a₁+22r-5r=70-19

17r=51

r=51/17

r=3

Substituindo r=3 em (I)

a₁+5.3=19

a₁+15=19

a₁=19-15

a₁=4

Termo Geral da PA: aₙ=4+(n-1).3

a₂₀=4+(20-1).3

a₂₀=4+19.3

a₂₀=4+57

a₂₀=61