Question

2) Qual o polígono cuja a soma dos ângulos internos vale 1600°?

(precisa de cálculo)​

Answer 1

Resposta:

Não existe

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos é dada pela fórmula:

S = 180 (n-2), onde n é o número de lados

Se a soma é 1600, temos:

1600 = 180 (n-2)

n-2 = 1600/180

Daqui já vemos que tal polígono não existe, afinal n deve ser um número natural (1,2,3...), pois não existem polígonos com 1,5 lados, por exemplo. Calculando o n mesmo assim, temos:

n - 2 = 8,88

n = 10,88.

A soma possível mais próxima é S= 1620, onde o polígono teria 11 lados.

Answer 2

Resposta:

Esse polígono não existe.

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos Si de um polígono regular:

Si=(n-2).180°, onde n = número de lados

Si=(n-2).180°=1600°

n-2=1600/180

n-2≈8,88....

n≈8,88...+2

n≈10,88...

Como n não é um valor inteiro esse polígono não existe.