Question

10) Determine o valor de x, de forma que a sucessão abaixo

seja uma progressão aritmética.

(x – 5, 2x + 7, 15x + 7)​

Answer 1

Resposta:

.  x  =  1

P.A. ( - 4,  9,  22)  de  razão = 22 - 9  =  13

Explicação passo-a-passo:

.

.     P.A. (x - 5,   2x + 7,   15x  7)

.

Propriedade da razão:   15x + 7  -  (2x + 7)  =  2x + 7 -  (x - 5)

.                                         15x + 7 - 2x - 7  =  2x + 7 - x + 5

.                                         15x - 2x + 7 - 7  =  2x - x + 7 + 5

.                                         13x  =  x + 12

.                                         13x - x  =  12

.                                         12x  =  12

.                                         x  =  12  :  12

.                                         x  =  1

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

O valor de x que torna a sucessão uma PA é x = 1.

Para resolvermos esse exercício, temos que saber que em uma PA, a diferença entre dois termos consecutivos dessa sequência é sempre o mesmo, e é denominado de razão.

Assim, para que os elementos formem uma PA, temos que 2x + 7 - (x - 5) deve ser igual a 15x + 7 - (2x + 7).

Com isso, igualando as duas expressões, temos que 2x + 7 - x + 5 = 15x + 7 - 2x - 7. Assim, unindo os termos, temos que x + 12 = 13x. Então, 12 = 12x, ou x = 12/12 = 1.

Substituindo o valor de x nos termos, obtemos que a expressão se torna 1 - 5 = -4, 2*1 + 7 = 9, 15*1 + 7 = 22. Assim, 9 - (-4) = 13, 22 - 9 = 13, o que torna a sucessão uma PA.

Portanto, concluímos que o valor de x que torna a sucessão uma PA é x = 1.

Para aprender mais, acesse

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