Question

Assinale a alternativa que apresenta o valor do determinante da matriz


A= 2 1 3
1 1 1
0 1 4

a) 5
b) -5
c) 3
d) -1

Answer 1

Essa é uma Matriz 3x3: 3 Linhas e 3 Colunas. Para Encontrar o Determinante, vamos Utilzar a Regra de Sarrus:

Repetimos as Duas Primeiras Colunas, Multiplicando Diagonal Principal e Secundária, Somamos o Valor Da Multiplicação e Subtraimos os Resultados

Cálculo do Determinante:

$\large \begin{bmatrix} 2&1&3 \\ 1&1&1\\ 0&1&4 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1&3 \\ 1&1 \\ 1&4\end{bmatrix}$

• Multiplicando Diagonal Principal e Secundária:

$\boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large \sf \: \begin{bmatrix} 2&1&3 \\ 1&1&1 \\0&1&4\end{bmatrix}\begin{bmatrix} 2&1 \\ 1&1 \\ 0&1\end{bmatrix} \\ \\ \large \sf 2 \cdot1 \cdot4 = 8 \: \: \: \: \: \: \large \sf 4\cdot1 \cdot1 = 4\\ \large \sf 1 \cdot1\cdot0 = 0\: \: \: \: \: \: 2 \cdot1 \cdot1 =2\\\large \sf3\cdot1 \cdot1= 3 \: \: \: \: \: 3 \cdot1 \cdot0 = 0 \: \end{array}}$

• Somamos os Resultados:

$\large \sf Det = 0+3+ 8 - (4 + 2 + 0) \\ \\ \large \sf Det= 11 - ( + 6)$

• Subtraimos:

$\boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large \sf Det = 11 - 6 \\ \\ \large \sf Det = 5 \\ \: \end{array}}$

➡️ Resposta:

$\bullet \: \: \huge \boxed{ \boxed{ \sf Det = 5}}$