Question

Dada a relação de IR em IR definida por x2 + y2 - 4x + 8y +16 = 0 (equação da circunferência), temos como imagem de IR:
A)A imagem será o valor de y pertencente ao conjunto dos números reais, compreendidos no intervalo de: 0 ≤ y ≤ - 2.
B)A imagem será o valor de y pertencente ao conjunto dos números reais, compreendidos no intervalo de: - 6 ≤ y ≤ - 2.
C)A imagem será o valor de y pertencente ao conjunto dos números reais, compreendidos no intervalo de: - 2 ≤ y ≤ - 6.
D)A imagem será o valor de y pertencente ao conjunto dos números reais, compreendidos no intervalo de: - 4 ≤ y ≤ - 2.
E)A imagem será o valor de y pertencente ao conjunto dos números reais, compreendidos no intervalo de: 6 ≤ y ≤ 2.

Answer 1

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Ola Monica

equação geral 
x² + y²  - 4x + 8y + 16 = 0

completa os quadrados
x² - 4x + 4 - 4 + y² + 8y + 16 - 16 + 16 = 0

equação reduzida
(x - 2)² + (y + 4)² = 4

centro C(2,-4) e r = 2

se x = 2

(y + 4)²  = 4

y + 4 = 2
y = 2 - 4 = -2

y + 4 = -2
y = -2 - 4 = -6

C)A imagem será o valor de y pertencente ao conjunto dos números reais, compreendidos no intervalo de: - 2 ≤ y ≤ - 6.