Question

A Regra do Quociente indica que a derivada da divisão de duas funções é o denominador (sem derivar) multiplicado pela derivada do numerador, menos, o numerador (sem derivar) multiplicado pela derivada do denominador, tudo isso dividido pelo quadrado do denominador (sem derivar).


Usando a notação linha, pode-se escrever a mesma regra de derivação do quociente de duas funções como:
f(x)= g(x) h'(x) - h(x) g' (x)
----------------------------
[g(x)]²




Calcule a derivada da função abaixo:

f(x)= x³+15
--------
x³-5x

Answer 1

___(x³ - 5x)(3x²) - (x³ + 15)(3x² - 5)___
                   (x³ - 5x)²

___3x^5 - 15x³ - 3x^5 + 5x³ - 45x² + 75__
                    x²(x - 5)²

__-10x³ - 45x² + 75__
         x²(x - 5)²

-  __5( 2x³ + 9x² - 15)__
           x²(x - 5)²