Question

Numa P.A onde o primeiro termo é 5 e a razão é 2, qual a soma dos 35 primeiros números que formam está P.A ? ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A fórmula termo geral de uma P.A. é:

an = a1 + ( n - 1 ) * r

Utilizamos a fórmula e obtemos:

an = a1 + ( n - 1 ) * r

an = 5 + ( 35 - 1 ) * 2

an = 5 + ( 34 * 2 )

an = 5 + 68

an = 73

Answer 2

Resposta:

A soma é de 1365.

Explicação passo-a-passo:

A Progressão Aritmética (P.A.) é uma sequência de números onde a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença constante é chamada de razão da P.A.

$an = a1 + (n - 1) \times r$

Onde:

r é a razão

a1 = é o primeiro termo da sucessão.

Então:

$an = 5 + (n - 1) \times 2 \\ an = 5 + 2n - 2 \\ an = 2n + 3$

É o Termo geral da Sucessão:

$a35 = 2 \times 35 + 3 \\ a35 = 73$

A soma é igual:

$sn = \frac{(a1 + an \: ) \times n}{2} \\ s35 = \frac{(5 + 73) \times 35}{2} \\ s35 = \frac{78 \times 35}{2} \\ s35 = \frac{2730}{2} \\ s35 = 1365$

A soma dos 35 primeiros termos é 1365.

Espero ter Ajudado