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Resposta:
Olá bom dia!
Resumidamente:
O assunto é função do 1o. Grau.
Função é uma expressão que determina o valor desconhecido (y) de acordo com a variação de um outro valor desconhecido (x)
Na linguagem matemática é escrita sob a seguinte forma:
y = f(x) -> leia: y em função de x
Ou seja, o valor de y é obtido através de uma expressão que tem x como a incógnita. Tanto x quanto y, nesse esquema, são chamadas de variáveis.
Então, por exemplo, o preço de um produto é determinado pelo número de unidades compradas multiplicado pelo seu valor.
Se uma bola custa 10,00, o custo será determinado pela quantidade de bolas que são compradas. E a expressão matemática que determina essa função, ou simplesmente, a função do valor a ser pago é:
y = 10.x
ou
f(x) = 10.x
Assim, se são compradas 5 bolas, o valor a ser pago é:
f(5) = 10.5 =50
Ou seja, 5 bolas custarão R$ 50,00.
Então qualquer relação y = f(x), tal que f(x) = ax + b será uma função linear ou do primeiro grau, denominada assim por conta do valor do expoente de x.
Graficamente, no plano cartesiano essa relação é representada por uma reta.
Os elementos a e b são respectivamente o coeficiente angular da reta, que é a variação de y em x e o coeficiente linear que é o termo independente, um valor fixo.
Quanto ao coeficiente a:
se a > 0 f(x) é crescente e o gráfico é uma reta com inclinação à direita.
se a <0 f(x) é decrescente e o gráfico é uma reta com inclinação à esquerda.
Explicação passo-a-passo: