em uma assembleia hoive 10 candidatos para o cargo de presidente vice-presidente .De quantas forma poderá ser feita
Respostas
Resposta:
A escolha poderá ser feita de 90 maneiras.
Explicação passo-a-passo:
Arranjo
Temos 10 elementos que serão tomados 2 a 2, pois a ordem nesse caso é importante ( observe que se for escolhido os candidatos A e B, nesse ordem, o candidato A será o presidente, enquanto o B será o vice - presidente; se mudarmos a ordem, ou seja, escolhermos os candidatos B e A, os cargos também mudará)
A₁₀,₂ = 10! / ( 10 -2)!
A₁₀,₂ = 10! / 8!
A₁₀,₂ = 10.9.8! / 8!
A₁₀,₂ = 10.9
A₁₀,₂ = 90
Essa assembleia poderá ser feita de 90 maneiras diferentes.
Arranjo simples
Utilizamos arranjos simples em situações onde não ocorrem repetições e cada elemento não pode ser usado mais de uma vez. Podemos calcular o número de conjuntos formados a partir de n elementos tomados p a p:
An,p = n!/(n - p)!
Neste caso, a ordem das escolhas importa, pois os cargos de presidente e vice-presidente são diferentes. Utilizando o arranjo simples, teremos conjuntos de 2 elementos escolhidos entre os 10:
A10,2 = 10!/(10 - 2)!
A10,2 = 10·9·8!/8!
A10,2 = 90
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