Question

Sabe se q o número natural k dividido pelo número natural A da quociente 56 e resto zero; K dividido pelo número natural B da quociente 21 e resto zero; os algarismos de A São os mesmo de B e ambos possuem dois algarismo porém em ordem inversa. A soma dos algarismos de K e igaul a:?

Answer 1

Sabe se q o número natural k dividido pelo número natural A da quociente 56 e resto zero

 K dividido pelo número natural B da quociente 21 e resto zero;
osalgarismos de A São os mesmo de B e ambos possuem dois algarismo porém em ordem inversa. 



A soma dos algarismos de K e igaul a:? 

1º)

K
---  = 56     ( o (A)) está dividindo PASSA multiplicando)
A

K = 56(A)
K  = 56A

2º)

K
---- = 21    ( o (B)) está dividindo PASSA multiplicando)
B

K = 21(B))
K = 21B

IGUALAMOS
 
        K = K
  56A  = 21B
 

3º)
A e B são dois(2) algarismos INVERSO
A = xy
B = yx

então

4º)   POLINÔMIAL, TEMOS:
A = xy
B = yx

 A=10x + y
B=10y+x

vamos SUBSTITUIR

            56A = 21B
56(10x + y) = 21( 10y + x)
560x + 56y = 210y + 21x
560x - 21x = 210y - 56y
539x = 154y   ( simplificando AMBOS por 77)
     7x =  2y

Números Naturais =  N
N = { 0,1,2,3,5,6,7 ...}

7x = 2y

2y = 7x
 
       7x
y = ------
       2

para  ( número  NATURAL)

x                y = 7x/2                   y
-------------------------------------------
1                 y = 7(1)/2 = 7/2      7/2
2                 y = 7(2)/2 = 14/2     7 

assim
2 e 7 são NÚMEROS naturais

SOMA do ALGARISMO ( 2 + 7 = 9)  resposta (9)