A equação da trajetória de um móvel é dada por S (t)=t (ao cubo)−3t (ao quadrado) +2 t−1 ,t em segundos e S em metros. Determine:
a) A equação da velocidade e a velocidade no instante t=3 s
.b) A equação da aceleração e a aceleração no instante t=2s
.
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Resposta:
Para obter a equação da velocidade e a da aceleração a partir de
S = t³ -3t² +2t - 1, recorre-se ao processo de derivação.
a) Equação da velocidade
v = 3t² -6t + 2
A velocidade para t = 3s será:
v = 3.3² - 6.3 + 2
v = 27 - 18 + 2
v = 11m/s
b) Equação da aceleração
v = 3t² - 6t + 2
a = 6t - 6
A aceleração para t = 2s será:
a = 6.2 - 6
a = 12 - 6
a = 6m/s²
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PhillDays:
Olhei pra essa pergunta e fiquei coçando a cabeça... o t^0 é posição, o t^1 é velocidade, o t^2 é aceleração mas e o t^3? Alguma a taxa de variação da aceleração? Fui pesquisar e descobri que é a chamado de "arrancada" (nada criativo, confesso rs).
.Obrigado entendi.
então o t^3 só fica de enfeite???
De jeito nenhum, Dicas. O t^3 é extremamente importante nas funções horárias da posição, da velocidade e da aceleração: ao derivarmos a função uma vez (para velocidade) teremos a sua contribuição ali e o mesmo ao derivarmos duas vezes (para aceleração).
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