Question

Em uma blitz, foram apreendidos 10 veículos. Esses veículos devem ficar nos pátios P1, P2 e

P3 onde existem vagas para 5, 3 e 2 veículos, respectivamente. De quantas formas

diferentes, os veículos podem ser distribuídos nos 3 pátios?
A resposta é 2520, mas eu não consegui entender. ​

Answer 1

Resposta:

$Bom\ dia!\ Tudo\ bem?$

Explicação passo-a-passo:

Nesse pequeno probleminha devemos aplicar a propriedade das combinações, tá!

Então temos:

$C_{n,p}=\dfrac{n!}{p!(n-p)!} =\dfrac{10!}{2!3!(10-5)!} =\\\\\\\longmapsto \dfrac{10\centerdot9\centerdot8\centerdot7\centerdot6\centerdot5!}{2\centerdot6\centerdot5!} =\dfrac{30240}{12} =\boxed{2520}\ maneiras\\\\\\\\Bom\ final\ de\ semana!\\Prof\ Alexandre$