Question

Sendo a equação 5x - y +1 = 0 de uma reta na sua forma geral. Ache uma equação que passe pelo ponto A(3,1) e é paralela à ela.

A)5 x - 2 y + 10 = 0

B)5 x - y + 10 = 0

C)5 x + y + 12 = 0

D)5 x - y - 14 = 0

E)5 x + 3y + 12 = 0​

Answer 1

Resposta: D)5 x - y - 14 = 0

Explicação passo-a-passo:

* temos que a reta dada pelo enunciado é:

5x - y +1 = 0

y = 5x + 1

* calculando o par ordenado dessa reta:

>> para y=0

y = 5x + 1

0 = 5x + 1

-5x = 1

x = -1/5 ou -0,2

>> para x=0

y = 5x + 1

y = 5•0 + 1

y = 1

** par ordenado (-1/5 , 1) = (x , y)

* para que a outra reta seja paralela à reta "y = 5x + 1" basta que o coeficiente angular dado pelo termo "a" também seja valor 5.

* contudo o enunciado pede que essa nova reta passe pelo par ordenado (3 , 1) = (x , y)

* então basta inserirmos esse ponto na equação considerando a= 5 e calcular o valor do termo "b".

(3 , 1) = (x , y)

y = ax + b

1 = 5•3 + b

1 = 15 + b

1 - 15 = b

-14 = b

b = -14

* temos que a reta paralela à reta "y = 5x + 1" é:

y = 5x - 14

5x - y - 14 = 0 <<resposta D)

Bons estudos!