Question

Lim X²+5x+4
X4 x² +3x-4​

Answer 1

Se for:

$\begin{array}{l}\sf\underset{\sf x\to4}{\sf lim}~\dfrac{x^2+5x+4}{x^2+3x-4}\\\\\end{array}$

Como x tende a 4, se fizermos a substituição de x = 4 na expressão, vamos encontrar o valor do limite sem nenhuma indeterminação:

$\begin{array}{l}\sf = \dfrac{4^2+5\cdot4+4}{4^2+3\cdot4-4} \\ \\ \sf= \dfrac{16+20+4}{16+12-4}\\ \\ \sf = \dfrac{40}{24} \\ \\ \sf= \dfrac{5}{3} \\ \\ \end{array}$

Assim:

$\boldsymbol{\boxed{\begin{array}{l}\\\sf\underset{\sf x\to4}{\sf lim}~\dfrac{x^2+5x+4}{x^2+3x-4}=\dfrac{5}{3}\\\\\end{array}}}$

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Att. Nasgovaskov