Question

De cada uma da vertice de um poligono partem 5 diagonais.Qual é esse poligono?
por favor ajudem é pra agora

Answer 1

De cada vértice de um polígono de n lados, partem n - 3 diagonais.
Então, quando n variar, n-3 também variará, como nos exemplos:
n = 4, n - 3 = 1 (quadrilátero tem uma diagonal saindo de um vértice)
n = 5, n - 3 = 2 (pentágono tem duas diagonais saindo de um vértice)
n = 6, n - 3 = 3 (hexágono tem três diagonais saindo de um vértice)
n = 7, n - 3 = 4 (heptágono tem quatro diagonais saindo de um vértice)
n = 8, n - 3 = 5 (octógono tem cinco diagonais saindo de um vértice)

Então, para calcularmos o número de diagonais, basta substituir o número de diagonais na fórmula geral, que é:
d = n - 3
Neste caso, d = 5, então:
5 = n - 3
n = 5 + 3
n = 8
R.: O polígono que tem 5 diagonais é um octógono (8 lados).